જો યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.$\Sigma P(X=x) = K + 2K + 3K^2 + K^2 = 1$$4K^2 + 3K - 1 = 0$$(4K - 1)(K + 1) = 0$ક

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.$\Sigma P(X=x) = K + 2K + 3K^2 + K^2 = 1$$4K^2 + 3K - 1 = 0$$(4K - 1)(K + 1) = 0$કારણ કે $P(X=x) \geq 0$, તેથી આપણે $K = -1$ ને નકારીએ છીએ. આમ, $K = \frac{1}{4}$.વિતરણ નીચે મુજબ છે:$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\hline P(X=x) & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} & \frac{3}{16} & \frac{1}{16} \\hline\end{array}$$E(X) = \Sigma x P(x) = (2 	imes \frac{1}{4}) + (3 	imes \frac{1}{2}) + (5 	imes \frac{3}{16}) + (9 	imes \frac{1}{16}) = \frac{8}{16} + \frac{24}{16} + \frac{15}{16} + \frac{9}{16} = \frac{56}{16} = \frac{7}{2}$$E(X^2) = \Sigma x^2 P(x) = (4 	imes \frac{1}{4}) + (9 	imes \frac{1}{2}) + (25 	imes \frac{3}{16}) + (81 	imes \frac{1}{16}) = 1 + \frac{9}{2} + \frac{75}{16} + \frac{81}{16} = \frac{16 + 72 + 75 + 81}{16} = \frac{244}{16} = \frac{61}{4}$$	ext{વિચરણ} = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{61}{4} - (\frac{7}{2})^2 = \frac{61}{4} - \frac{49}{4} = \frac{12}{4} = 3$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$	$0$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શોધો.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\\hline P(X=x) & K & 2 K & 3 K^2 & K^2 \\\hline\end{array}$

Similar Questions

જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો મળતી છાપની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો $m$ અને ${\sigma ^2}$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$ $0$

,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શોધો.$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\\hline P(X=x) & K & 2 K & 3 K^2 & K^2 \\\hline\end{array}$