જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{c}{x^3}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $E(X)$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબનું સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે. ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શું થાય?

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $P(X \leq 2) = $

$x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$3K$	$5K$	$3k^2$	$4k^2 + k$	$3k^2$

જુનિયર કોલેજમાં ફેસ માસ્ક $100$ ના પેકેટમાં સપ્લાય કરવામાં આવે છે. જો $500$ માંથી $1$ ફેસ માસ્ક ખામીયુક્ત હોવાની શક્યતા હોય, તો $10,000$ પેકેટની કન્સાઇનમેન્ટમાં કોઈ પણ ખામીયુક્ત ફેસ માસ્ક ન હોય તેવા પેકેટની સંખ્યા કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ હોય અને $k \geq 0$ માટે $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક ટાઈપિસ્ટ દાવો કરે છે કે તે દર $10$ પાના દીઠ $1$ ટાઈપિંગ ભૂલ સાથે ટાઈપ કરેલ પાનું તૈયાર કરે છે. $40$ પાનાના ટાઈપિંગના કામમાં, જો ટાઈપિંગ ભૂલો વધુમાં વધુ $2$ હોય તેની સંભાવના $p$ હોય, તો $e^2 p=$