જો સમીકરણ 2x^2 + 6x + alpha^2 + 1 = 0 ના બીજન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ સ્વરૂપના દ્વિઘાત સમીકરણ માટે, બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 6x + (\alpha^2 + 1) = 0$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ સ્વરૂપના દ્વિઘાત સમીકરણ માટે, બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 6x + (\alpha^2 + 1) = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણને $a = 2$ અને $c = \alpha^2 + 1$ મળે છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{\alpha^2 + 1}{2}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ છે.તેથી, $\frac{\alpha^2 + 1}{2} = -\alpha$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા, આપણને $\alpha^2 + 1 = -2\alpha$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, આપણને $\alpha^2 + 2\alpha + 1 = 0$ મળે છે.આ એક પૂર્ણવર્ગ ત્રિપદી છે: $(\alpha + 1)^2 = 0$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા, આપણને $\alpha = -1$ મળે છે.

જો સમીકરણ $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

જ્યારે $x=89, y=87, z=84$ હોય ત્યારે $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $17 x^{2} + 48 x = 9$
$II.$ $13 y^{2} = 32 y - 21$

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module