જો $3-$ પરિમાણીય અવકાશમાં રેખાખંડના $x, y$ અને $z-$ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $2, 3$ અને $6$ હોય,તો રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવતા ખૂણા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $l_1, m_1, n_1$ અને $l_2, m_2, n_2$ એ $OA$ અને $OB$ ની દિકકોસાઇન હોય,જ્યાં $\angle AOB = \theta$ અને $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની દિકકોસાઇન શું થાય?

એક બિંદુ $(x, y, z)$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર ગતિ કરે છે. $x, y, z$ ત્રણ ચલમાંથી કયો ચલ અચળ રહે છે?

ત્રિ-પરિમાણમાં એક રેખા $AB$ એ ધન $X$-અક્ષ અને ધન $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $120^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે. જો $AB$ એ ધન $Z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતી હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.