यदि आव्यूहों A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सबसे पहले,हम आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & 1 & 2 \ 1 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ की कोटि ज्ञात करते हैं।$A$ का सारणिक ज्ञात करने पर:$|

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,हम आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & 1 & 2 \ 1 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ की कोटि ज्ञात करते हैं।$A$ का सारणिक ज्ञात करने पर:$|A| = 1(1(-1) - 2(0)) - 0(2(-1) - 2(1)) + 1(2(0) - 1(1)) = 1(-1) - 0 + 1(-1) = -1 - 1 = -2$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए $A$ की कोटि $(r_1)$ $3$ है।अब,आव्यूह $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \ 2 & 4 & 6 & -8 \end{bmatrix}$ की कोटि ज्ञात करते हैं।यह एक $2 	imes 4$ आव्यूह है। अधिकतम संभव कोटि $2$ है।हम एक अशून्य $2 	imes 2$ उपसारणिक (minor) की जाँच करते हैं। अंतिम दो स्तंभों द्वारा निर्मित उपसारणिक लें:$\begin{vmatrix} 3 & 4 \ 6 & -8 \end{vmatrix} = (3)(-8) - (4)(6) = -24 - 24 = -48 
eq 0$.चूंकि एक अशून्य $2 	imes 2$ उपसारणिक मौजूद है,इसलिए $B$ की कोटि $(r_2)$ $2$ है।अंत में,$r_1 - r_2 = 3 - 2 = 1$।

यदि आव्यूहों $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 6 & -8 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) क्रमशः $r_1$ और $r_2$ है,तो $r_1 - r_2 =$

Similar Questions

यदि ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b & b \\ a & x & b \\ a & a & x \end{array}} \right|$ और ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b \\ a & x \end{array}} \right|$ दिए गए सारणिक हैं,तो:

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 4 \\ 2 & 2 & 8\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & 1 & 0 \\ 0 & 2 \cos x & 3 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \pi} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module