જો x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0 ના બીજ alpha, alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$. બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોવાથી,વીએટાના સૂત્રો મુજબ: બીજનો સરવાળો: $2\alpha + 2\beta = 10 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$. બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોવાથી,વીએટાના સૂત્રો મુજબ: બીજનો સરવાળો: $2\alpha + 2\beta = 10 \Rightarrow \alpha + \beta = 5$ $(i)$. બીજનો ગુણાકાર: $\alpha^2\beta^2 = 36 \Rightarrow \alpha\beta = 6$ $(ii)$. $(i)$ પરથી,$\beta = 5 - \alpha$. તેને $(ii)$ માં મૂકતા: $\alpha(5 - \alpha) = 6 \Rightarrow \alpha^2 - 5\alpha + 6 = 0$. $\alpha$ માટે ઉકેલતા: $(\alpha - 2)(\alpha - 3) = 0$,તેથી $\alpha = 2$ અથવા $\alpha = 3$. $\alpha હવે,$2\alpha + 3\beta - 2\alpha\beta$ ની ગણતરી કરતા: $2(2) + 3(3) - 2(2)(3) = 4 + 9 - 12 = 1$.

જો $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોય અને $\alpha < \beta$ હોય,તો $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $mn=3$ અને $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{4}{3}$ હોય,તો $0.1+0.1^{\frac{1}{m}}+0.1^{\frac{1}{n}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $-1$ એ સમીકરણ $a(x^3+x^2)+bx+c=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો $a:b:c=$

બે સંખ્યાઓ લો જેનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}x - 22 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module