यदि समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूलों (roots) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का अंतर $\alpha - \beta = 1$ है।हम जानते हैं कि द्विघात समीकरण

Vedclass · Accepted Answer

$p^2 = 4q + 1$

Vedclass · Answer

(B) माना समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का अंतर $\alpha - \beta = 1$ है।हम जानते हैं कि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = c/a$ होता है।दिए गए समीकरण के लिए,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha\beta = q$ है।सर्वसमिका $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ का उपयोग करते हुए,हम ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:$(1)^2 = (-p)^2 - 4(q)$.$1 = p^2 - 4q$.अतः,$p^2 = 4q + 1$.

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों (roots) का अंतर $1$ है,तो:

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

$\lambda$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो:

यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$ है,तो $x =$

जब $x-\frac{1}{x}=a$ हो,तो $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module