જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

$4x^2 + 6px + 1 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

ક્રમિક ધન બેકી પૂર્ણાંકોની એવી કેટલી જોડીઓ છે કે જેના વર્ગોનો સરવાળો $290$ થાય?

ધારો કે $\alpha \neq \beta$ એ $\alpha^2+1=6 \alpha$ અને $\beta^2+1=6 \beta$ નું સમાધાન કરે છે. તો,જેનાં બીજ $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $a, b, c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જ્યાં $a \ne 0$. જો $\alpha$ એ $a^2x^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,$\beta$ એ $a^2x^2 - bx - c = 0$ નું બીજ હોય અને $0 < \alpha < \beta$ હોય,તો સમીકરણ $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ નું બીજ $\gamma$ હંમેશા નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $P(x)$ એક બહુપદી છે, જેને $(x-3)$ અને $(x-5)$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $10$ અને $6$ શેષ વધે છે. જો આ બહુપદીને $(x-3)(x-5)$ વડે ભાગવામાં આવે, તો શેષ શું મળે?