જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ એકબીજાના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે.ધારો કે સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\frac{1}{\alpha}$ છે,કારણ કે તેઓ એકબીજાના વ્યસ્ત છે.દ્વિઘાત સમીકરણના

Vedclass · Accepted Answer

$a - c = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે.ધારો કે સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\frac{1}{\alpha}$ છે,કારણ કે તેઓ એકબીજાના વ્યસ્ત છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર એ અચળ પદ અને $x^2$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર છે.બીજનો ગુણાકાર = $\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = \frac{c}{a}$.અહીં $\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = 1$ હોવાથી,આપણને $1 = \frac{c}{a}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $a = c$,અથવા $a - c = 0$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો:

Similar Questions

આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^{2}-5x+P=0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $P$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha/\beta$ અને $\beta/\alpha$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module