यदि समीकरण $32x^3 - 48x^2 + 22x - 3 = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो मूलों के सार्व अंतर का वर्ग है

मान लीजिए कि $S_{n}$ एक समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{10} = 530$ और $S_{5} = 140$ है,तो $S_{20} - S_{6}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $< a_n >$ एक $A.P.$ है और $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 147$ है,तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक समांतर श्रेणी में हैं और उनका सार्व अंतर $d$ है,तो $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ के $n$ पदों तक का योग क्या है?

प्राकृत संख्याओं को निम्नलिखित पंक्तियों में व्यवस्थित किया गया है:
$1$
$2, 3$
$4, 5, 6$
$7, 8, 9, 10$
$. . .$
$n^{th}$ पंक्ति में संख्याओं का योग क्या है?