જો સમીકરણ x^3-ax^2+bx-c=0 ના બીજોના ઘનનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^3-ax^2+bx-c=0$ $(i)$.ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $(i)$ ના બીજો છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma=a$$\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^3-ax^2+bx-c=0$ $(i)$.ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $(i)$ ના બીજો છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma=a$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=b$$\alpha\beta\gamma=c$આપેલ છે કે બીજોના ઘનનો સરવાળો શૂન્ય છે: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=0$.આપણે નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3-3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-\alpha\beta-\beta\gamma-\gamma\alpha)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0-3c = (\alpha+\beta+\gamma)((\alpha+\beta+\gamma)^2-3(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha))$.$-3c = a(a^2-3b)$.$-3c = a^3-3ab$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $a^3+3c = 3ab$.

જો સમીકરણ $x^3-ax^2+bx-c=0$ ના બીજોના ઘનનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $a^3+3c=$ ($ab$ માં)

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2 = \dots$

જો $\sin 2\theta$ અને $\cos 2\theta$ એ $x^2 + ax - c = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો

જો સમીકરણ $px^2+qx+r=0$ ના બીજનો ગુણોત્તર $a:b$ હોય, તો $\frac{ab}{(a+b)^2}=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય,તો $m = .....$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module