જો {x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0 દ્વારા આપવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડનું સમીકરણ ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$2h = -2c$,અને $b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડનું સમીકરણ ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$2h = -2c$,અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{-2c}{-7} = -\frac{2c}{7}$ થાય.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{1}{-7} = -\frac{1}{7}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ચાર ગણો છે:$m_1 + m_2 = 4(m_1m_2)$$-\frac{2c}{7} = 4 	imes (-\frac{1}{7})$$-\frac{2c}{7} = -\frac{4}{7}$$2c = 4$$c = 2$.

જો ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3$ તથા $-\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સમીકરણ છે

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $6x^2+xy-y^2=0$ અને $3x^2-axy-y^2=0$ જ્યાં $a>0$ હોય,તે એક સામાન્ય રેખા ધરાવતી હોય,તો $a=$

જો સમીકરણ $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $B^2 - AC$ માટેની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module