यदि समीकरणों की प्रणाली x+ky+3z=-2, 4x+3y+kz= | vedclass

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Question

(A) समीकरणों की दी गई प्रणाली है:$x + ky + 3z = -2$$4x + 3y + kz = 14$$2x + y + 2z = 3$मैट्रिक्स व्युत्क्रम विधि द्वारा हल करने के लिए, गुणांक मैट्रिक

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$k 
eq 0$ और $\frac{9}{2}$

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(A) समीकरणों की दी गई प्रणाली है:$x + ky + 3z = -2$$4x + 3y + kz = 14$$2x + y + 2z = 3$मैट्रिक्स व्युत्क्रम विधि द्वारा हल करने के लिए, गुणांक मैट्रिक्स $A$ का व्युत्क्रम मौजूद होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि सारणिक $|A|$ शून्य नहीं होना चाहिए $(|A| 
eq 0)$।$|A| = \begin{vmatrix} 1 & k & 3 \ 4 & 3 & k \ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix}$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$|A| = 1(3 	imes 2 - k 	imes 1) - k(4 	imes 2 - k 	imes 2) + 3(4 	imes 1 - 3 	imes 2)$$|A| = 1(6 - k) - k(8 - 2k) + 3(4 - 6)$$|A| = 6 - k - 8k + 2k^2 - 6$$|A| = 2k^2 - 9k$चूंकि $|A| 
eq 0$:$2k^2 - 9k 
eq 0$$k(2k - 9) 
eq 0$अतः, $k 
eq 0$ और $k 
eq \frac{9}{2}$।

यदि समीकरणों की प्रणाली $x+ky+3z=-2$, $4x+3y+kz=14$, और $2x+y+2z=3$ को मैट्रिक्स व्युत्क्रम विधि द्वारा हल किया जा सकता है, तो:

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यदि $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

समीकरण निकाय $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ का कोई हल नहीं है,यदि $\alpha = $

यदि समीकरण निकाय $x+y+z=5$, $x+2y+2z=6$ और $x+3y+\lambda z=\mu$ (जहाँ $\lambda, \mu \in R$) मैट्रिक्स इन्वर्जन विधि द्वारा हल करने योग्य है, तो:

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रैखिक समीकरण निकाय $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, और $-x + y + z = \mu$ के लिए:

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