જો વક્ર 2y^3 = ax^2 + x^3 ના બિંદુ (a, a) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર: $2y^3 = ax^2 + x^3$ $(i)$ સ્પર્શક બિંદુ: $(a, a)$ $x$ ની સાપેક્ષે $(i)$ નું વિકલન કરતા: $6y^2 \frac{dy}{dx} = 2ax + 3x^2$ બિંદુ $(a, a)

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર: $2y^3 = ax^2 + x^3$ $(i)$ સ્પર્શક બિંદુ: $(a, a)$ $x$ ની સાપેક્ષે $(i)$ નું વિકલન કરતા: $6y^2 \frac{dy}{dx} = 2ax + 3x^2$ બિંદુ $(a, a)$ આગળ: $6a^2 \frac{dy}{dx} = 2a^2 + 3a^2 = 5a^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{5a^2}{6a^2} = \frac{5}{6}$ ઢાળ $m = \frac{5}{6}$ અને બિંદુ $(a, a)$ માંથી પસાર થતી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ: $y - a = \frac{5}{6}(x - a)$ $6y - 6a = 5x - 5a$ $5x - 6y = -a$ $-a$ વડે ભાગતા: $\frac{x}{-a/5} + \frac{y}{a/6} = 1$ અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = -\frac{a}{5}$ અને $\beta = \frac{a}{6}$ મળે છે. આપેલ છે કે $\alpha^2 + \beta^2 = 61$: $(-\frac{a}{5})^2 + (\frac{a}{6})^2 = 61$ $\frac{a^2}{25} + \frac{a^2}{36} = 61$ $\frac{36a^2 + 25a^2}{900} = 61$ $\frac{61a^2}{900} = 61$ $a^2 = 900$ $|a| = 30$.

Similar Questions

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,$\sqrt{\frac{\text{અવઅભિલંબ}}{\text{અવસ્પર્શક}}}$ કોના બરાબર થાય?

વક્ર $y^2 = x + \sin x$ પરના બિંદુઓ કે જ્યાં અભિલંબ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તે

જો $\theta$ એ વક્રો $xy=2$ અને $x^2+4y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$h, k \in N$ માટે, ધારો કે $P(h, k)$ એ વક્રો $x^2 y - x^3 = 8$ અને $y^3 - x y^2 = 32$ નું છેદબિંદુ છે. જો $P$ આગળ આ બે વક્રો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\tan \theta =$

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module