જો વાયુના અણુઓનું તાપમાન $127^{\circ} C$ થી વધારીને $527^{\circ} C$ કરવામાં આવે,તો અણુઓની r.m.s. ઝડપનો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

નીચેનો આલેખ આદર્શ વાયુના નિશ્ચિત દળ માટે બે સમતાપી વક્રો દર્શાવે છે. તાપમાન $T_2$ અને $T_1$ પર અણુઓની $r.m.s.$ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$10^5 \ Pa$ દબાણ અને $0^\circ C$ તાપમાને વાયુના અણુઓની $r.m.s.$ ઝડપ $0.5 \ km \ sec^{-1}$ છે. જો દબાણ અચળ રાખવામાં આવે અને તાપમાન વધારીને $819^\circ C$ કરવામાં આવે,તો વેગ ........ $km \ sec^{-1}$ થશે.

નીચે આપેલ ઝડપના વિતરણ સાથેના આદર્શ વાયુનો વિચાર કરો:

ઝડપ $(m/s)$	અણુઓની $\%$
$200$	$10$
$400$	$20$
$600$	$40$
$800$	$20$
$1000$	$10$

$(a)$ $v_{rms}$ ની ગણતરી કરો અને તે પરથી $T$ શોધો। (આપેલ: એક અણુનું દળ $m = 3.0 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$)
$(b)$ જો $1000 \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતા તમામ અણુઓ સિસ્ટમમાંથી બહાર નીકળી જાય, તો નવા $v_{rms}$ અને નવા $T$ ની ગણતરી કરો।

$N$ ગેસ કણોના નમૂના માટે ઝડપનું વિતરણ નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે. $v > 2 v_0$ માટે $P(v) = 0$ છે. કેટલા કણોની ઝડપ $1.2 v_0$ અને $1.8 v_0$ ની વચ્ચે છે ($N$ માં)?

કયા $^\circ C$ તાપમાને નાઈટ્રોજનના અણુઓનો $rms$ વેગ $127^\circ C$ તાપમાને રહેલા ઓક્સિજનના અણુઓના $rms$ વેગ જેટલો થશે?