જો (1 + x)^m ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^m$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2!}x^2 + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,ત્રીજું પદ $\frac{m(m - 1)}{2}x^2 = -\

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^m$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2!}x^2 + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,ત્રીજું પદ $\frac{m(m - 1)}{2}x^2 = -\frac{1}{8}x^2$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા,આપણને $\frac{m(m - 1)}{2} = -\frac{1}{8}$ મળે છે.બંને બાજુ $8$ વડે ગુણતા,$4m(m - 1) = -1$ મળે.$4m^2 - 4m + 1 = 0$.આ એક પૂર્ણવર્ગ પદાવલિ છે: $(2m - 1)^2 = 0$.તેથી,$2m - 1 = 0$,જે $m = \frac{1}{2}$ આપે છે.

જો $(1 + x)^m$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $-\frac{1}{8}x^2$ હોય,તો $m$ ની સંમેય કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}}\left(1-\frac{2 x}{3}\right)^{-2}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

જો $5|b| < 2|a|$ હોય,તો $(2a + 5b)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,તો $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module