જો સંખ્યાઓ 2, 3, 11 અને x નો વિચરણ frac{49}{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\overline{x} = \frac{2+3+11+x}{4} = \frac{16+x}{4}$ છે.વિચરણનું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \overline{x})^2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$6, \frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\overline{x} = \frac{2+3+11+x}{4} = \frac{16+x}{4}$ છે.વિચરણનું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \overline{x})^2$ છે.$\frac{49}{4} = \frac{1}{4} [(\frac{16+x}{4} - 2)^2 + (\frac{16+x}{4} - 3)^2 + (\frac{16+x}{4} - 11)^2 + (\frac{16+x}{4} - x)^2]$.$49 = (\frac{8+x}{4})^2 + (\frac{4+x}{4})^2 + (\frac{x-28}{4})^2 + (\frac{16-3x}{4})^2$.$49 	imes 16 = (64 + x^2 + 16x) + (16 + x^2 + 8x) + (x^2 - 56x + 784) + (256 - 96x + 9x^2)$.$784 = 12x^2 - 128x + 1120$.$12x^2 - 128x + 336 = 0$.$4$ વડે ભાગતા,$3x^2 - 32x + 84 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{32 \pm \sqrt{1024 - 1008}}{6} = \frac{32 \pm 4}{6}$ મળે.તેથી,$x = \frac{36}{6} = 6$ અથવા $x = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}$.

જો સંખ્યાઓ $2, 3, 11$ અને $x$ નો વિચરણ $\frac{49}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $0$ છે. જો $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module