यदि एक अतिपरवलय के शीर्ष (-2, 0) और (2, 0) पर | vedclass

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Question

(D) अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।यहाँ शीर्ष $(\pm 2, 0)$ पर हैं,इसलिए $a = 2$ और $a^2 = 4$ है।नाभि $(\pm ae, 0)$

Vedclass · Accepted Answer

$(6, 5\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(D) अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।यहाँ शीर्ष $(\pm 2, 0)$ पर हैं,इसलिए $a = 2$ और $a^2 = 4$ है।नाभि $(\pm ae, 0)$ पर होती है,इसलिए $ae = 3$ है।अतिपरवलय के लिए $b^2 = a^2e^2 - a^2$ होता है,इसलिए $b^2 = 3^2 - 2^2 = 5$ है।अतः अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ है।विकल्प $D$ के लिए: $\frac{6^2}{4} - \frac{(5\sqrt{2})^2}{5} = 9 - 10 = -1 
eq 1$ है।अतः,बिंदु $(6, 5\sqrt{2})$ अतिपरवलय पर स्थित नहीं है।

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