જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના ત્રણ શિરોબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને મધ્યબિંદુએ દુભાગે છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y)$ છે.વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિ

Vedclass · Accepted Answer

$(1,0)$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને મધ્યબિંદુએ દુભાગે છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y)$ છે.વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2}) = (\frac{3+2}{2}, \frac{2+3}{2}) = (2.5, 2.5)$ છે.વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{x_B + x_D}{2}, \frac{y_B + y_D}{2}) = (\frac{4+x}{2}, \frac{5+y}{2})$ છે.બંને વિકર્ણોનું મધ્યબિંદુ સમાન હોવાથી,આપણે યામોને સરખાવીએ:$\frac{4+x}{2} = 2.5 \implies 4+x = 5 \implies x = 1$.$\frac{5+y}{2} = 2.5 \implies 5+y = 5 \implies y = 0$.તેથી,શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(1, 0)$ છે.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3,2)$,$B(4,5)$ અને $C(2,3)$ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $P(3, 4)$ અને $Q(a, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M(5, 6)$ હોય,તો $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(1, 2)$,$B(2, 1)$ અને $C(3, -4)$ હોય,તો $D$ ના યામ ............. છે.

$y$-અક્ષ બિંદુઓ $(5, -6)$ અને $(-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. છેદબિંદુના યામ પણ શોધો.

$A (-2, 1)$ અને $B (7, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડને પાંચ સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,તો $A$ થી ત્રીજા બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module