यदि triangle ABC के दो कोण frac{pi}{4} और fra | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle ABC$ के कोण $A = 45^{\circ}$,$B = 60^{\circ}$ और $C$ हैं।त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।अतः,$C = 180^{\circ} - (45^

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$(\sqrt{3}-1): 1$

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(B) माना $	riangle ABC$ के कोण $A = 45^{\circ}$,$B = 60^{\circ}$ और $C$ हैं।त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।अतः,$C = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 60^{\circ}) = 75^{\circ}$।सबसे छोटा कोण $45^{\circ}$ और सबसे बड़ा कोण $75^{\circ}$ है।ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,सबसे छोटी भुजा और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात $\frac{\sin 45^{\circ}}{\sin 75^{\circ}}$ होगा।$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin 75^{\circ} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$।अनुपात = $\frac{1/\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+1)/(2\sqrt{2})} = \frac{2}{\sqrt{3}+1} = \sqrt{3}-1$।अतः,अनुपात $(\sqrt{3}-1) : 1$ है।

यदि $\triangle ABC$ के दो कोण $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{\pi}{3}$ हैं,तो सबसे छोटी और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात क्या है?

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