જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ hat{i} - hat{j} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે આપેલા શિરોબિંદુઓ $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $\vec{C}$ ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે આપેલા શિરોબિંદુઓ $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $\vec{C}$ ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ બને તે માટે,બિંદુઓ $\vec{A}$,$\vec{B}$ અને $\vec{C}$ સમરેખ ન હોવા જોઈએ.ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ હોય જો સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ સમાંતર હોય.અહીં,$\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (\hat{j} + \hat{k}) - (\hat{i} - \hat{j}) = -\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$.વિકલ્પ $(a)$ તપાસતા: $\vec{C} = \hat{i} + \hat{k}$,તો $\vec{AC} = (\hat{i} + \hat{k}) - (\hat{i} - \hat{j}) = \hat{j} + \hat{k}$. $\vec{AC}$ એ $\vec{AB}$ નો અદિશ ગુણાંક નથી,તેથી તેઓ સમરેખ નથી.વિકલ્પ $(b)$ તપાસતા: $\vec{C} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$,તો $\vec{AC} = (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) - (\hat{i} - \hat{j}) = -\hat{j} - \hat{k}$. $\vec{AC}$ એ $\vec{AB}$ નો અદિશ ગુણાંક નથી,તેથી તેઓ સમરેખ નથી.વિકલ્પ $(c)$ તપાસતા: $\vec{C} = \hat{i} - \hat{k}$,તો $\vec{AC} = (\hat{i} - \hat{k}) - (\hat{i} - \hat{j}) = \hat{j} - \hat{k}$. $\vec{AC}$ એ $\vec{AB}$ નો અદિશ ગુણાંક નથી,તેથી તેઓ સમરેખ નથી.આમ,આપેલા તમામ વિકલ્પો ત્રીજું શિરોબિંદુ હોઈ શકે છે.

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $\hat{i} - \hat{j}$ અને $\hat{j} + \hat{k}$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શું હોઈ શકે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સદિશ યામ અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલો છે?

જો $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $i + 3j - 7k$ અને $5i - 2j + 4k$ હોય,તો $y$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{AB}$ નો દિકકોસાઇન શું થાય?

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ની ધન $x$-અક્ષની દિશામાં દિક્કોસાઇન શું છે?

જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ બરાબર શું થાય?

જો બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x + y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module