આકૃતિમાં,$PA$,$QB$,$RC$ અને $SD$ એ રેખા $l$ પરના લંબ છે. જો $AB = 6 \, cm$,$BC = 9 \, cm$,$CD = 12 \, cm$ અને $PS = 36 \, cm$ હોય,તો $PQ$,$QR$ અને $RS$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $AB = 6 \, cm$,$BC = 9 \, cm$,$CD = 12 \, cm$ અને $PS = 36 \, cm$.
વળી,$PA$,$QB$,$RC$ અને $SD$ એ રેખા $l$ પરના લંબ છે,જેનો અર્થ છે કે $PA \parallel QB \parallel RC \parallel SD$.
અંત:ખંડ પ્રમેય (intercept theorem) મુજબ,એક છેદિકા પરના અંત:ખંડોનો ગુણોત્તર બીજી છેદિકા પરના અંત:ખંડોના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે:
$PQ : QR : RS = AB : BC : CD$
$PQ : QR : RS = 6 : 9 : 12$
ધારો કે $PQ = 6x$,$QR = 9x$ અને $RS = 12x$.
કુલ લંબાઈ $PS = 36 \, cm$ હોવાથી:
$PQ + QR + RS = 36$
$6x + 9x + 12x = 36$
$27x = 36$
$x = \frac{36}{27} = \frac{4}{3}$
હવે,લંબાઈની ગણતરી કરતા:
$PQ = 6x = 6 \times \frac{4}{3} = 8 \, cm$
$QR = 9x = 9 \times \frac{4}{3} = 12 \, cm$
$RS = 12x = 12 \times \frac{4}{3} = 16 \, cm$

Explore More

Similar Questions

$ABC$ એ $2a$ બાજુ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. તેના દરેક વેધની લંબાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

$\Delta PQR$ માં,$\overline{QM}$ એ વેધ છે. જો $PQ = 2PM$ અને $RM = 3PM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{AB^2}{BC^2} = \frac{AM}{CM}$.

$\Delta ABC$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $P, Q, R$ છે. $\Delta PQR$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $X, Y, Z$ છે. જો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ $20$ હોય,તો $\Delta PQR$ અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 8$,$AC = 10$ અને $BC = 9$ હોય,તો $BD$ અને $DC$ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo