Delta ABC में,angle A का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की

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$6$

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(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के अनुपात में होते हैं।$\Delta ABC$ में,चूंकि $AD$,$\angle A$ का समद्विभाजक है,इसलिए हमारे पास अनुपात है: $\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$।यह दिया गया है कि $AB : AC = 3 : 4$,इसलिए $\frac{BD}{DC} = \frac{3}{4}$ होगा।मान लीजिए $BD = 3x$ और $DC = 4x$ है।हमें दिया गया है कि $BC = 14$,इसलिए $BD + DC = 14$ होगा।मान रखने पर,$3x + 4x = 14$,जो सरल होकर $7x = 14$ हो जाता है।$x$ के लिए हल करने पर,हमें $x = 2$ प्राप्त होता है।अतः,$BD = 3x = 3(2) = 6$।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB : AC = 3 : 4$ और $BC = 14$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

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