$\Delta PQR$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $PQ = 8$,$QS = 5.6$ और $QR = 12.6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-D-B$,$A-E-C$ और $BD = CE$ है। यदि $m\angle B = m\angle C$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है।

चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$A-Q-B$,$A-P-C$ और $A-R-D$ हैं। यदि $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ और $\overline{PR} \parallel \overline{DC}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{AR}{AD} = \frac{AQ}{AB}$।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 3.6$,$XZ = 4.2$ और $MZ = 2.8$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई $8 \, cm$ है। अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ है। यदि $PQ = 33$ और $PR = 65$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।