$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PQ = 40$ और $QR = 30$ है,तो $\Delta QMR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\square ABCD$ एक आयत है। यदि $AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 128$ है,तो विकर्ण $\overline{AC}$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ है। यदि $PQ = 2 \sqrt{6}$ है,तो $PR = \ldots$

एक हवाई जहाज एक हवाई अड्डे से उड़ान भरता है और उत्तर दिशा में $300 \, km/h$ की गति से उड़ता है। उसी समय,एक अन्य हवाई जहाज उसी हवाई अड्डे से उड़ान भरता है और पश्चिम दिशा में $400 \, km/h$ की गति से उड़ता है। $1 \frac{1}{2}$ घंटे के बाद दोनों हवाई जहाज एक-दूसरे से कितनी दूर होंगे ($, km$ में)?

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 12$ और $BD = 16$ है। समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि $S$,$\triangle PQR$ की भुजा $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PS = QS = RS$ है,तो