Delta PQR में,P-X-Q,P-Y-R और overline{XY} par | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\Delta PQR$ में $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ है। आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) और समरूप त्रिभुजों के गुणधर

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$30.25$

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(C) दिया गया है कि $\Delta PQR$ में $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ है। आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) और समरूप त्रिभुजों के गुणधर्म के अनुसार,$\Delta PXY \sim \Delta PQR$ है। चूंकि त्रिभुज समरूप हैं,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होगा: $\frac{XY}{QR} = \frac{PY}{PR}$. हमें $PY = 4$ और $YR = 7$ दिया गया है। इसलिए,$PR = PY + YR = 4 + 7 = 11$. इन मानों को अनुपात में रखने पर: $\frac{11}{QR} = \frac{4}{11}$. $QR$ का मान ज्ञात करने के लिए वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर: $4 	imes QR = 11 	imes 11$. $4 	imes QR = 121$. $QR = \frac{121}{4} = 30.25$.

$\Delta PQR$ में,$P-X-Q$,$P-Y-R$ और $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ है। यदि $PY = 4$,$YR = 7$ और $XY = 11$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

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