$\Delta PQR$ માં,$\overline{PS}$ મધ્યગા છે. જો $PQ = 9$,$PR = 40$ અને $PS = 20.5$ હોય,તો $QR$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ છે. જો $PR = 17$ અને $PQ = 8$ હોય,તો $QR = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $AB = 7$ અને $BC = 24$ હોય,તો $BM$ ની લંબાઈ શોધો.

$10\, m$ લાંબી એક નિસરણી જમીનથી $8\, m$ ઊંચાઈ પર આવેલી બારી સુધી પહોંચે છે. નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલના પાયાથી અંતર શોધો. ($, m$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $D$ એ $\overline{BC}$ પરનું બિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AD^{2} + BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AC}$ અને $\overline{AB}$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ માં છેદે છે. જો $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta ABC$ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.