$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. જો $AM = 15$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $50$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $AB = 6$ અને $AC = 10$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ અને $S \in \overline{DA}$ એવા છે કે જેથી $\frac{AP}{PB} = \frac{AS}{SD}$ અને $\frac{CB}{QB} = \frac{CR}{RD}$ થાય. સાબિત કરો કે $\overline{PS} \parallel \overline{QR}$.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોની લંબાઈ $10$ અને $24$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની દરેક બાજુની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-N-B$,$A-M-C$ અને $B-X-C$ છે. $\overline{XM} \parallel \overline{AB}$ અને $\overline{XN} \parallel \overline{AC}$ છે. $\overline{MN}$ એ $\overline{CB}$ ને $T$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $TX^2 = TB \times TC$.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $BC = 12$ અને $AD = 8$ હોય,તો $AB$ શોધો.