$\Delta ABC$ में,$X$ और $Y$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो चतुर्भुज $XBCY$ का प्रकार बताइए।

$\Delta ABC$ में, $P$, $Q$ और $R$ क्रमशः $AB$, $BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $AB = 8.2 \text{ cm}$, $BC = 6.4 \text{ cm}$ और $CA = 7.5 \text{ cm}$ है, तो चतुर्भुज $PBQR$ का परिमाप ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

एक चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम में जोड़ने पर बनी आकृति एक वर्ग तभी होती है जब,

दर्शाइए कि एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर बनने वाला चतुर्भुज एक आयत होता है।

$D, E$ और $F$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि इन मध्य-बिंदुओं $D, E$ और $F$ को जोड़ने पर,त्रिभुज $ABC$ चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित हो जाता है।

$E$,$\triangle ABC$ की माध्यिका $AD$ का मध्य-बिंदु है और $BE$ को आगे बढ़ाने पर वह $AC$ से $F$ पर मिलती है। दर्शाइए कि $AF = \frac{1}{3} AC$ है।