$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ और $\overline{AD}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। तो,$AD^{2} = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AB = 4$ और $BC = 7.5$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{AB} \cong \overline{BC}$ है। $AB : AC$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $X, Y, Z$ हैं। $\Delta XYZ$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $A, B, C$ हैं। यदि $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $240$ है,तो $\Delta XYZ$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\square ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है। $M$,$\overline{AD}$ पर एक बिंदु है और $N$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है ताकि $AM \times NC = BN \times MD$ हो। यदि $\overline{MN}$,$\overline{AC}$ को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है,और $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$ है,तो $\frac{AO}{AC}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ और $CM = 8x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।