Delta ABC में,left( {cot frac{A}{2} + cot fra | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} = \frac{\cos(C/2)}{\sin(A/2)\sin(B/2)}$ होता है।इस मान को व्यंजक में रखने पर:$E = \frac{\cos(

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$c \cot \frac{C}{2}$

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(D) हम जानते हैं कि $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} = \frac{\cos(C/2)}{\sin(A/2)\sin(B/2)}$ होता है।इस मान को व्यंजक में रखने पर:$E = \frac{\cos(C/2)}{\sin(A/2)\sin(B/2)} \left( a \sin^2 \frac{B}{2} + b \sin^2 \frac{A}{2} \right)$अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर:$E = \frac{\cos(C/2)}{\sin(A/2)\sin(B/2)} \left( a \frac{(s-a)(s-c)}{ac} + b \frac{(s-b)(s-c)}{bc} \right)$सरल करने पर:$E = \frac{\cos(C/2)}{\sin(A/2)\sin(B/2)} \cdot \frac{s-c}{c} (s-a+s-b) = c \cot \frac{C}{2}$.

$\Delta ABC$ में,$\left( {\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}} \right)\,\left( {a{{\sin }^2}\frac{B}{2} + b{{\sin }^2}\frac{A}{2}} \right) =$

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