Delta ABC માં,જો 8{R^2} = {a^2} + {b^2} + {c^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R \sin A,$ $b = 2R \sin B,$ અને $c = 2R \sin C.$આ કિંમતો આપેલ સમીકરણ $8R^2 = a^2 + b^2 + c^2$ માં મૂકતા,$8R^2 = (2R \sin A

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R \sin A,$ $b = 2R \sin B,$ અને $c = 2R \sin C.$આ કિંમતો આપેલ સમીકરણ $8R^2 = a^2 + b^2 + c^2$ માં મૂકતા,$8R^2 = (2R \sin A)^2 + (2R \sin B)^2 + (2R \sin C)^2$$8R^2 = 4R^2(\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C)$$2 = \sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C$$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 = (1 - \cos^2 A) + (1 - \cos^2 B) + \sin^2 C$$2 = 2 - \cos^2 A - \cos^2 B + \sin^2 C$$\cos^2 A + \cos^2 B = \sin^2 C = 1 - \cos^2 C$$\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C = 1$$\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C = 1 - 2 \cos A \cos B \cos C$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 = 1 - 2 \cos A \cos B \cos C$$2 \cos A \cos B \cos C = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\cos A = 0$ અથવા $\cos B = 0$ અથવા $\cos C = 0.$તેથી,$A = \frac{\pi}{2}$ અથવા $B = \frac{\pi}{2}$ અથવા $C = \frac{\pi}{2}.$આમ,ત્રિકોણ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $8{R^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$2ac \sin \left( \frac{A - B + C}{2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

એક $\triangle ABC$ માં,જો $4a = b + c$ હોય,તો $\tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2} =$

એક $\Delta ABC$ માં,જો ${r_1} < {r_2} < {r_3}$ હોય,તો:

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\triangle ABC$ માં,$s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને $(s-a)(s-b)=s(s-c)$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2}$ નું સાદું રૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module