triangle ABC में,a^2 sin 2B + b^2 sin 2A = | vedclass

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Question

(C) ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = K$ है। अतः,$a = K \sin A$ और $b = K \sin B$ है। इन मानों

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$2ab \sin C$

Vedclass · Answer

(C) ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = K$ है। अतः,$a = K \sin A$ और $b = K \sin B$ है। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $a^2 \sin 2B + b^2 \sin 2A = (K \sin A)^2 (2 \sin B \cos B) + (K \sin B)^2 (2 \sin A \cos A)$ $= 2K^2 \sin A \sin B (\sin A \cos B + \cos A \sin B)$ $= 2(K \sin A)(K \sin B) \sin(A + B)$ $= 2ab \sin(A + B)$ चूंकि $A + B + C = \pi$,इसलिए $\sin(A + B) = \sin(\pi - C) = \sin C$ है। अतः,व्यंजक का मान $2ab \sin C$ है।

$\triangle ABC$ में,$a^2 \sin 2B + b^2 \sin 2A =$

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