triangle ABC में,cos A + cos B + cos C का मान | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किसी भी $	riangle ABC$ में,$\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin \left(\frac{A}{2}ight) \sin \left(\frac{B}{2}ight) \sin \le

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$1 + \frac{r}{R}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि किसी भी $	riangle ABC$ में,$\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin \left(\frac{A}{2}ight) \sin \left(\frac{B}{2}ight) \sin \left(\frac{C}{2}ight)$ होता है।अंतःत्रिज्या $r = 4R \sin \left(\frac{A}{2}ight) \sin \left(\frac{B}{2}ight) \sin \left(\frac{C}{2}ight)$ के सर्वसमिका का उपयोग करके,हम साइन के गुणनफल को प्रतिस्थापित कर सकते हैं।अतः,$4 \sin \left(\frac{A}{2}ight) \sin \left(\frac{B}{2}ight) \sin \left(\frac{C}{2}ight) = \frac{r}{R}$ होता है।इसलिए,$\cos A + \cos B + \cos C = 1 + \frac{r}{R}$।

$\triangle ABC$ में,$\cos A + \cos B + \cos C$ का मान क्या है?

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