triangle ABC માં,જો cos A + cos C = 4 sin^2 f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}

Vedclass · Accepted Answer

$3: 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \left(\frac{A+C}{2}ight) \cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.$\frac{A+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{B}{2}$ હોવાથી,$\cos \left(\frac{A+C}{2}ight) = \sin \frac{B}{2}$.તેથી,$2 \sin \frac{B}{2} \cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.$\cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 2 \sin \frac{B}{2} = 2 \cos \left(\frac{A+C}{2}ight)$.આને ઉકેલતા $	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ મળે છે.$\frac{s-b}{s} = \frac{1}{3}$ પરથી $2s = 3b$ મળે છે.પરિમિતિ $a+b+c = 2s = 3b$ હોવાથી,$\frac{a+b+c}{a+c} = \frac{3b}{2b} = \frac{3}{2}$ એટલે કે $3: 2$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને $(a+c)$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 B = \sin A$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,જ્યાં $x, y$ વાસ્તવિક છે,તેનો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module