triangle ABC માં,જો a^2-c^2=b(b-c),sqrt{2}a=2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $a^2-c^2=b^2-bc \Rightarrow b^2+c^2-a^2=bc$. કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $a^2-c^2=b^2-bc \Rightarrow b^2+c^2-a^2=bc$. કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$. તેથી,$A = 60^{\circ}$. સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = 2R$ $\Rightarrow \frac{a}{\sin 60^{\circ}} = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow a = 1$. આપેલ $\sqrt{2}a = 2b-c$ માં $a=1$ મૂકતા: $\sqrt{2} = 2b-c \Rightarrow c = 2b-\sqrt{2}$. $c$ ની કિંમત $a^2-c^2=b^2-bc$ માં મૂકતા: $1^2 - (2b-\sqrt{2})^2 = b^2 - b(2b-\sqrt{2})$. સાદુરૂપ આપતા $3b^2 - 3\sqrt{2}b + 1 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$b = \frac{3\sqrt{2} \pm \sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{6}}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2-c^2=b(b-c)$,$\sqrt{2}a=2b-c$ અને $R=\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $b=$

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin \frac{A}{2} \leq$

$\Delta ABC$ માં,જો $b + c = 3a$ હોય,તો $\cot\, \frac{B}{2} \cdot \cot\, \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $(\sin A+\sin B)(\sin A-\sin B)=\sin C(\sin B+\sin C)$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = $

$\triangle ABC$ માં,$BC$ નું મધ્યબિંદુ $D$ છે. જો $AD$ એ $AC$ ને લંબ હોય,તો $\cos A \cos C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module