Delta ABC में,यदि frac{b + c}{11} = frac{c + | vedclass

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Question

(B) माना $\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13} = \lambda.$तब $b + c = 11\lambda$ $(i), c + a = 12\lambda$ $(ii),$ और $a + b = 13\lam

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$\frac{5}{7}$

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(B) माना $\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13} = \lambda.$तब $b + c = 11\lambda$ $(i), c + a = 12\lambda$ $(ii),$ और $a + b = 13\lambda$ $(iii).$$(i), (ii),$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,$2(a + b + c) = 36\lambda,$ अतः $a + b + c = 18\lambda$ $(iv).$$(iv)$ में से $(i)$ घटाने पर,$a = 7\lambda.$$(iv)$ में से $(ii)$ घटाने पर,$b = 6\lambda.$$(iv)$ में से $(iii)$ घटाने पर,$c = 5\lambda.$कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}.$मान रखने पर,$\cos C = \frac{(7\lambda)^2 + (6\lambda)^2 - (5\lambda)^2}{2(7\lambda)(6\lambda)} = \frac{49\lambda^2 + 36\lambda^2 - 25\lambda^2}{84\lambda^2} = \frac{60\lambda^2}{84\lambda^2} = \frac{5}{7}.$

$\Delta ABC$ में,यदि $\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13}$ है,तो $\cos C = $

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