$\triangle ABC$ में,यदि $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ है,तो $\sin(A+C) + \sin B = $

$\triangle ABC$ में,यदि $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ और $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ है,तो $\angle C$ है

समीकरण $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,जहाँ $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ है,के हलों का योग ज्ञात कीजिए:

यदि एक $\triangle ABC$ के $r_1, r_2$ और $r_3$ हरात्मक श्रेणी (Harmonic progression) में हैं,तो $a, b$ और $c$ किसमें होंगे?

एक दिए गए वृत्त में अंतर्निहित त्रिभुज की भुजाएँ केंद्र पर $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती हैं। $\cos (\alpha + \frac{\pi}{2})$,$\cos (\beta + \frac{\pi}{2})$ और $\cos (\gamma + \frac{\pi}{2})$ के $A.M.$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए एक समकोण त्रिभुज में,सबसे छोटा कोण $\theta$ है। यदि इसकी भुजाओं के व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर बना त्रिभुज भी एक समकोण त्रिभुज है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए: