एक triangle ABC में,यदि tan(A/2),tan(B/2) और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$	an(A/2)$,$	an(B/2)$ और $	an(C/2)$ समांतर श्रेणी में हैं।इसलिए,$2 	an(B/2) = 	an(A/2) + 	an(C/2)$.त्रिको

Vedclass · Accepted Answer

$\cos A$,$\cos B$ और $\cos C$ समांतर श्रेणी में हैं।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$	an(A/2)$,$	an(B/2)$ और $	an(C/2)$ समांतर श्रेणी में हैं।इसलिए,$2 	an(B/2) = 	an(A/2) + 	an(C/2)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर:$\frac{\sin((B-A)/2)}{\cos(A/2)} = \frac{\sin((C-B)/2)}{\cos(C/2)}$इसे हल करने पर हमें प्राप्त होता है:$\cos A - \cos B = \cos B - \cos C$$\cos A + \cos C = 2\cos B$अतः,$\cos A$,$\cos B$ और $\cos C$ समांतर श्रेणी में हैं।

एक $\triangle ABC$ में,यदि $\tan(A/2)$,$\tan(B/2)$ और $\tan(C/2)$ समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression) में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प हमेशा सही है?

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