triangle ABC માં,a^2 sin 2C + c^2 sin 2A ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R \sin A$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A = (2R \sin A)^2 (2 \sin C \cos C) + (2R

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R \sin A$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A = (2R \sin A)^2 (2 \sin C \cos C) + (2R \sin C)^2 (2 \sin A \cos A)$$= 8R^2 \sin^2 A \sin C \cos C + 8R^2 \sin^2 C \sin A \cos A$$= 8R^2 \sin A \sin C [\sin A \cos C + \cos A \sin C]$$= 8R^2 \sin A \sin C \sin(A + C)$$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\sin(A + C) = \sin B$.$= 8R^2 \sin A \sin B \sin C$ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર $\Delta = \frac{abc}{4R}$ વાપરતા,$abc = 4R\Delta$. વળી,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$.$= 8R^2 \left( \frac{a}{2R} \right) \left( \frac{b}{2R} \right) \left( \frac{c}{2R} \right) = \frac{abc}{R} = \frac{4R\Delta}{R} = 4\Delta$.

$\triangle ABC$ માં,$a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત કેટલી થાય ($\Delta$ માં)?

Similar Questions

જૈવિક ઉદ્દીપક મૂળભૂત રીતે શું છે?

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

નીચેનામાંથી કયું અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી?

$m$ દળનો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v$ વેગ સાથે $PC$ રેખા પર ગતિ કરે છે. $O$ ની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module