एक triangle ABC में,यदि r_1 = 2r_2 = 3r_3 है, | vedclass

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Question

(C) माना $r_1 = 2r_2 = 3r_3 = k$ है।अतः $r_1 = k$,$r_2 = k/2$,और $r_3 = k/3$ है।बहिःत्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,औ

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$5 : 4$

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(C) माना $r_1 = 2r_2 = 3r_3 = k$ है।अतः $r_1 = k$,$r_2 = k/2$,और $r_3 = k/3$ है।बहिःत्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ होती हैं।अतः,$s-a = \frac{\Delta}{k}$,$s-b = \frac{2\Delta}{k}$,और $s-c = \frac{3\Delta}{k}$ है।योग करने पर,$(s-a) + (s-b) + (s-c) = 3s - (a+b+c) = s$ प्राप्त होता है।अतः,$s = \frac{\Delta}{k} (1 + 2 + 3) = \frac{6\Delta}{k}$ है।अब,$a = s - (s-a) = \frac{6\Delta}{k} - \frac{\Delta}{k} = \frac{5\Delta}{k}$ है।और $b = s - (s-b) = \frac{6\Delta}{k} - \frac{2\Delta}{k} = \frac{4\Delta}{k}$ है।इसलिए,$a : b = \frac{5\Delta}{k} : \frac{4\Delta}{k} = 5 : 4$ है।

एक $\triangle ABC$ में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो अनुपात $a : b$ क्या है?

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