$\triangle ABC$ में,यदि $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$ और $\sin A : \sin B : \sin C = \sqrt{5} : 2\sqrt{2} : k$ है,तो $k =$

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ के कोण $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं। यदि त्रिभुज $ABC$ की बाह्य त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ शर्त $r_3^2 = r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ को संतुष्ट करती हैं, तो $b =$

यदि $x, y$ और $z$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ से अंतःकेंद्र की दूरियाँ हैं,तो $\frac{abc}{xyz}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $x, y$ और $z$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। मान लीजिए $x, y$ और $z$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं जो क्रमशः इसके कोणों $X, Y$ और $Z$ के सम्मुख हैं। यदि $\tan \frac{X}{2} + \tan \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ (सत्य) है/हैं?
$(A) 2Y = X + Z$
$(B) Y = X + Z$
$(C) \tan \frac{X}{2} = \frac{x}{y+z}$
$(D) x^2 + z^2 - y^2 = xz$

एक $\Delta ABC$ में,यदि $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ और $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ है,तो त्रिभुज है:

$AB$ एक ऊर्ध्वाधर मीनार है। बिंदु $A$ जमीन पर है और $C$,$AB$ का मध्य बिंदु है। भाग $CB$ जमीन पर स्थित बिंदु $P$ पर $\alpha$ कोण बनाता है। यदि $AP = n \cdot AB$ है,तो सही संबंध है: