महाकुंभ में, एक ड्रोन कैमरा 3y = x^3 - 3 वक्र | vedclass

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Question

(C) पथ का समीकरण दिया गया है: $3y = x^3 - 3$।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $3 \frac{dy}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$।शर्त दी गई है: $

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$(3, 8)$

Vedclass · Answer

(C) पथ का समीकरण दिया गया है: $3y = x^3 - 3$।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $3 \frac{dy}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$।शर्त दी गई है: $\frac{dy}{dt} = 9 \frac{dx}{dt}$।अवकलित समीकरण में शर्त को प्रतिस्थापित करने पर: $3(9 \frac{dx}{dt}) = 3x^2 \frac{dx}{dt}$।यह $27 \frac{dx}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$ में सरल हो जाता है, जिसका अर्थ है $x^2 = 9$, अतः $x = \pm 3$।यदि $x = 3$, तो $3y = (3)^3 - 3 = 27 - 3 = 24$, अतः $y = 8$। बिंदु $(3, 8)$ है।यदि $x = -3$, तो $3y = (-3)^3 - 3 = -27 - 3 = -30$, अतः $y = -10$। बिंदु $(-3, -10)$ है।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर, $(3, 8)$ सही स्थिति है।

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