एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण विपरीत शीर्ष से खींचे गए लंब का $2 \sqrt{2}$ गुना है। तो त्रिभुज के अन्य न्यून कोण हैं

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=$

मान लीजिए $a, b, c$ तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि समीकरण $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$,जहाँ $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,के दो भिन्न वास्तविक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ है। तो $\frac{b}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos x - \sin x = \sqrt{a} \sin x$ है,तो $a \sin x + \cos x - \sin x = $

यदि $\cot x \cot y = a$ और $x+y = \frac{\pi}{6}$ है,तो $\cot x$ और $\cot y$ के मूलों वाला द्विघात समीकरण क्या है?

यदि कोण $\theta$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाए कि एक भाग का स्पर्शज्या (tangent) दूसरे भाग के स्पर्शज्या का $k$ गुना हो और $\phi$ उनका अंतर हो,तो $\sin \theta = $