यदि cot x cot y = a और x+y = frac{pi}{6} है,त | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x+y = \frac{\pi}{6}$.दोनों पक्षों में $\cot$ लेने पर,$\cot(x+y) = \cot(\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3}$.सूत्र $\cot(x+y) = \frac{\cot x \co

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$\sqrt{3} t^2+(1-a) t+a \sqrt{3}=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x+y = \frac{\pi}{6}$.दोनों पक्षों में $\cot$ लेने पर,$\cot(x+y) = \cot(\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3}$.सूत्र $\cot(x+y) = \frac{\cot x \cot y - 1}{\cot x + \cot y}$ का उपयोग करने पर,$\frac{a-1}{\cot x + \cot y} = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।अतः,$\cot x + \cot y = \frac{a-1}{\sqrt{3}}$.$\cot x$ और $\cot y$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $t^2 - (\cot x + \cot y)t + (\cot x \cot y) = 0$ है।मान रखने पर,$t^2 - \frac{a-1}{\sqrt{3}}t + a = 0$.$\sqrt{3}$ से गुणा करने पर,$\sqrt{3}t^2 - (a-1)t + a\sqrt{3} = 0$ प्राप्त होता है,जो $\sqrt{3}t^2 + (1-a)t + a\sqrt{3} = 0$ है।

यदि $\cot x \cot y = a$ और $x+y = \frac{\pi}{6}$ है,तो $\cot x$ और $\cot y$ के मूलों वाला द्विघात समीकरण क्या है?

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