ત્રિકોણ ABC માં,જો a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a + c$. સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 9 : 12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a + c$. સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો મૂકતા,$2 \sin B = \sin A + \sin C$. $A = 2C$ આપેલ હોવાથી,$2 \sin B = \sin 2C + \sin C = 2 \sin C \cos C + \sin C = \sin C (2 \cos C + 1)$. $B = 180^{\circ} - (A + C) = 180^{\circ} - 3C$ હોવાથી,$\sin B = \sin 3C = 3 \sin C - 4 \sin^3 C$. આ કિંમત મૂકતા,$2(3 \sin C - 4 \sin^3 C) = \sin C (2 \cos C + 1)$. $\sin C$ વડે ભાગતા $(\sin C 
eq 0)$,$6 - 8 \sin^2 C = 2 \cos C + 1$. $\sin^2 C = 1 - \cos^2 C$ નો ઉપયોગ કરતા,$6 - 8(1 - \cos^2 C) = 2 \cos C + 1$,જેનું સાદું રૂપ $8 \cos^2 C - 2 \cos C - 3 = 0$ થાય છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,$(4 \cos C + 3)(2 \cos C - 1) = 0$. $C$ એ ત્રિકોણનો ખૂણો હોવાથી,$\cos C = 3/4$ મળે છે. આથી $\cos A = 1/8$,$\cos B = 9/16$,અને $\cos C = 3/4$. તેથી $\cos A : \cos B : \cos C = 1/8 : 9/16 : 3/4 = 2 : 9 : 12$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ખૂણો $A$ એ ખૂણા $C$ કરતા બમણો હોય,તો $\cos A : \cos B : \cos C =$

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = -1$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતું $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$ નો ઉકેલ મળે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module