સમીકરણ sin ^4 x-(k+3) sin ^2 x-k-4=0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$. આ $\sin ^2 x$ ના સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin ^2 x = \frac{(k+3)

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \leq k \leq -3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$. આ $\sin ^2 x$ ના સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin ^2 x = \frac{(k+3) \pm \sqrt{(k+3)^2 + 4(k+4)}}{2}$. વિવેચકનું સાદું રૂપ આપતા: $(k+3)^2 + 4k + 16 = k^2 + 10k + 25 = (k+5)^2$. તેથી,$\sin ^2 x = \frac{(k+3) \pm (k+5)}{2}$. આનાથી બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $\sin ^2 x = k+4$ અથવા $\sin ^2 x = -1$. કારણ કે $\sin ^2 x$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $\sin ^2 x = k+4$ લેતા. આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \leq \sin ^2 x \leq 1$,તેથી $0 \leq k+4 \leq 1$. બધી બાજુથી $4$ બાદ કરતા,$-4 \leq k \leq -3$ મળે છે.

સમીકરણ $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$ નો ઉકેલ મળે જો

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $A.P.$ માં છે અને $a : b = 1 : \sqrt{3}$ છે. જો $c = 4 \text{ cm}$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($\text{sq. cm}$ માં) શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય (સામાન્ય સંકેતો સાથે),તો ખોટું વિધાન ઓળખો -

$\triangle ABC$ માં,$(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B =$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module