एक त्रिभुज ABC में, सामान्य संकेतन के साथ, यद | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज की दी गई भुजाएँ $a=12, b=16, c=20$ हैं। अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{12+16+20}{2} = 24$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sq

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$6: 3: 2$

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(B) त्रिभुज की दी गई भुजाएँ $a=12, b=16, c=20$ हैं। अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{12+16+20}{2} = 24$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{24(12)(8)(4)} = 96$ है। बाह्य-त्रिज्याएँ $r_A = \frac{\Delta}{s-a}, r_B = \frac{\Delta}{s-b}, r_C = \frac{\Delta}{s-c}$ हैं। $r_C = \frac{96}{4} = 24, r_B = \frac{96}{8} = 12, r_A = \frac{96}{12} = 8$ है। अनुपात $r_C : r_B : r_A = 24 : 12 : 8 = 6 : 3 : 2$ है।

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यदि $r$ अंतःत्रिज्या (inradius) है,$\Delta$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,और $s$ अर्ध-परिमाप (semi-perimeter) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$18 \, cm$,$24 \, cm$ और $30 \, cm$ भुजाओं वाले त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या ..... $cm$ है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $b = 2$ और $B = 30^\circ$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या होगा?

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