n times n ક્રમના અપર ટ્રાયન્ગ્યુલર (ઉપલા ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અપર ટ્રાયન્ગ્યુલર શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક છે જેમાં મુખ્ય વિકર્ણની નીચેના તમામ ઘટકો શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $i > j$ માટે $a_{ij} = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$n(n - 1)/2$

Vedclass · Answer

(A) અપર ટ્રાયન્ગ્યુલર શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક છે જેમાં મુખ્ય વિકર્ણની નીચેના તમામ ઘટકો શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $i > j$ માટે $a_{ij} = 0$ થાય.$n 	imes n$ શ્રેણિક માટે,મુખ્ય વિકર્ણની નીચેના ઘટકોની સંખ્યા પ્રથમ $(n-1)$ પૂર્ણાંકોના સરવાળા જેટલી હોય છે:$1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) = \frac{(n - 1)n}{2} = \frac{n(n - 1)}{2}$.ઉદાહરણ તરીકે,$4 	imes 4$ શ્રેણિકમાં,શૂન્યોની સંખ્યા $\frac{4(4 - 1)}{2} = \frac{12}{2} = 6$ થાય.આમ,શૂન્યોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $\frac{n(n - 1)}{2}$ છે.

$n \times n$ ક્રમના અપર ટ્રાયન્ગ્યુલર (ઉપલા ત્રિકોણીય) શ્રેણિકમાં શૂન્યોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોય?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય,તો $A^2 + B^2$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $m \times n$ છે અને શ્રેણિક $B$ માટે,જો $AB^{\prime}$ અને $B^{\prime}A$ વ્યાખ્યાયિત હોય,તો શ્રેણિક $B$ નો ક્રમ . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $A^2$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ શું થાય?

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module