एक LCR श्रेणी परिपथ में F आवृत्ति का प्रत्याव | vedclass

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Question

(C) $LCR$ श्रेणी परिपथ में, कला कोण $\phi$ का सूत्र $	an \phi = \frac{X_C - X_L}{R}$ होता है।चूंकि धारा वोल्टेज से $45^{\circ}$ आगे है, इसलिए कला कोण

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + 2\pi FCR}{4\pi^2 F^2 C}$

Vedclass · Answer

(C) $LCR$ श्रेणी परिपथ में, कला कोण $\phi$ का सूत्र $	an \phi = \frac{X_C - X_L}{R}$ होता है।चूंकि धारा वोल्टेज से $45^{\circ}$ आगे है, इसलिए कला कोण $\phi = -45^{\circ}$ है।अतः, $	an(-45^{\circ}) = \frac{X_C - X_L}{R} \implies -1 = \frac{X_C - X_L}{R}$।इससे हमें $X_L - X_C = R$ प्राप्त होता है।$X_L = 2\pi FL$ और $X_C = \frac{1}{2\pi FC}$ प्रतिस्थापित करने पर, $2\pi FL - \frac{1}{2\pi FC} = R$ मिलता है।$2\pi FL = R + \frac{1}{2\pi FC} = \frac{2\pi FCR + 1}{2\pi FC}$।$L$ के लिए हल करने पर, $L = \frac{1 + 2\pi FCR}{4\pi^2 F^2 C}$ प्राप्त होता है।

एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में $F$ आवृत्ति का प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत जुड़ा है। धारा वोल्टेज से $45^{\circ}$ आगे है। $L$ का मान है

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